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- 無限等比数列の極限
- 公開日: 最終更新日:
- 分野: 極限
- キーワード: 指数関数のグラフ,無限等比数列の極限
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問題 次の数列の極限を調べよ。
- $\{2^n\}$
- $\left\{\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right\}$
- $\left\{\left(-\dfrac{5}{2}\right)^n\right\}$
- $\left\{\left(\sqrt{2}-2\right)^n\right\}$
- 漸化式と極限
- 公開日: 最終更新日:
- 分野: 極限
- キーワード: 漸化式
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問題 次の条件によって定められる数列 $\{a_n\}$ の極限を求めよ。\[
a_1 = 6, \quad a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n+1
\] - 無限級数
- 公開日: 最終更新日:
- 分野: 極限
- キーワード: 部分分数分解
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問題 次の無限級数が収束することを示し，その和を求めよ。\[
\dfrac{1}{1 \cdot 4}+\dfrac{1}{4 \cdot 7}+\dfrac{1}{7 \cdot 10}
+ \cdots + \dfrac{1}{(3n-2)(3n+1)} + \cdots
\] - 無限等比級数
- 公開日: 最終更新日:
- 分野: 極限
- キーワード: 無限等比級数
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問題 次の無限等比級数の収束，発散について調べ，収束する場合はその和を求めよ。
- $1+ 3 + 9 + \cdots$
- $\retuwa{n=1}{\infty}\dfrac{1}{2^n}$
- 初項が $3$ で公比が $-\dfrac{1}{2}$