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数列の極限値とは
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問題 次の数列の極限値を答えよ。
  1. $ 1, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \cdots , \dfrac{1}{n} , \cdots $
  2. $-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4}, -\dfrac{1}{8}, \cdots, \left(-\dfrac{1}{2}\right)^n, \cdots$
  3. $ 2, 2, 2, \cdots , 2, \cdots $
極限と極限値の違い
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問題 次の数列の極限があればそれを答えよ。
  1. $\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{8}, \cdots , \dfrac{1}{2n}, \cdots $
  2. $ 1,3,5, \cdots , 2n-1 , \cdots $
  3. $ -1, -8, -27, \cdots , -n^3, \cdots $
  4. $ 1, -2, 4, \cdots , (-2)^{n-1}, \cdots $
  5. $ 1, -1, 1, \cdots , (-1)^{n-1}, \cdots $
極限の計算（基本的な考え方）
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問題 $\dlim{n \to \infty}a_n = 2$, $\dlim{n \to \infty}b_n=3$ のとき，次の極限を求めよ。
  1. $\dlim{n \to \infty}(2a_n + 3b_n)$
  2. $\dlim{n \to \infty}(3 a_n - b_n)$
  3. $\dlim{n \to \infty}a_nb_n$
  4. $\dlim{n \to \infty}\dfrac{a_n+1}{b_n-2}$
はさみうちの原理
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問題 次の極限を求めよ。\[
\dlim{n \to \infty}\dfrac{1}{n}\sin \dfrac{2}{3}n\pi
\]
無限等比数列の極限
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キーワード: ,
問題 次の数列の極限を調べよ。
  1. $\{2^n\}$
  2. $\left\{\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right\}$
  3. $\left\{\left(-\dfrac{5}{2}\right)^n\right\}$
  4. $\left\{\left(\sqrt{2}-2\right)^n\right\}$