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無限等比級数
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問題 次の無限等比級数の収束，発散について調べ，収束する場合はその和を求めよ。
  1. $1+ 3 + 9 + \cdots$
  2. $\retuwa{n=1}{\infty}\dfrac{1}{2^n}$
  3. 初項が $3$ で公比が $-\dfrac{1}{2}$
無限等比級数の収束条件
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問題 次の無限等比級数が収束するような $x$ の範囲と，そのときの和を求めよ。 \[
x, x(x-1), x(x-1)^2, \cdots
\]
無限等比級数と循環小数
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問題 循環小数 $0.\dot{3}$ を分数の形に表せ。
無限級数の性質
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問題 無限級数 $\retuwa{n=1}{\infty}\left(\dfrac{4}{5^n}-\dfrac{3}{2^n}\right)$ の和を求めよ。